Ймовірності й перевага казино в рулетці: один нуль, два нулі і три нулі

Чому це важливо

При стандартних виплатах перевага казино дорівнює z/(36+z), де z — кількість зелених нульових клітинок: один нуль ≈ 2,70%, два нулі ≈ 5,26%, три нулі ≈ 7,69%.

Як працює математика: клітинки, виплати та формула z/(36+z)

У рулетці 36 пронумерованих клітинок використовуються для нарахування стандартних виплат (пряма ставка 35:1 плюс повернення ставки). Додавання z зелених нулів робить загальну кількість результатів рівною 36 + z.

Якщо виплати не змінюються, середній очікуваний повернення на ставку $1 на одне число — 36/(36+z), отже очікуваний програш (перевага казино) = z/(36+z). Це проста алгебра очікуваного значення.

• Загальна кількість клітинок = 36 + z.
• Перевага казино = z/(36+z) при стандартних виплатах.
• Формула залежить від незмінних 35:1 та інших стандартних виплат.
• Кожний спін незалежний; перевага — довгострокове очікування.

Один нуль, два нулі, три нулі — основні числа

Європейське колесо (один нуль) має 37 клітинок; базова перевага ≈ 1/37 ≈ 2,7027%. Це стандартна відправна точка для більшості європейських і французьких столів без спеціальних правил.

Американське колесо (0 і 00) має 38 клітинок і перевагу 2/38 ≈ 5,2632%. Варіанти з трьома нулями мають 39 клітинок; при незмінних виплатах перевага ≈ 3/39 ≈ 7,6923%.

• Один нуль: 37 клітинок → ≈ 2,70%.
• Два нулі: 38 клітинок → ≈ 5,26%.
• Три нулі: 39 клітинок → ≈ 7,69% (за стандартних виплат).
• Три нулі менш поширені; перевіряйте правила столу.

Приклади: очікувані втрати за ставкою та сесією

Ставка $1 на одне число: на колесі з одним нулем очікуване повернення ≈ $0,972973, отже очікуваний програш ≈ $0,027027 (2,7027%).

Ті самі розрахунки дають ≈ $0,052632 програш на двох нулях і ≈ $0,076923 програш на трьох нулях. Помножте на рівень ставки й кількість спінів, щоб отримати очікувану втрату за сесію.

• Втрати на $1 ставці: ≈ $0,027 (1‑zero).
• Втрати на $1 ставці: ≈ $0,053 (2‑zero).
• Втрати на $1 ставці: ≈ $0,077 (3‑zero).
• Приклад 100 спінів по $10: ≈ $27.03 / $52.63 / $76.92.

Обмеження, варіації правил і безпечна гра

Правила столу можуть змінювати ефективну перевагу для певних ставок. 'La partage' або 'en prison' повертають або утримують половину ставки при випадінні нуля, зменшуючи перевагу на парних ставках приблизно вдвічі.

Реальна порада: завжди перевіряйте правила конкретного столу, обчислюйте очікувані втрати в доларах для свого розміру ставки й встановлюйте ліміти втрат. Пам’ятайте: це розвага, і математично казино має довгострокову перевагу.

• Перевірте наявність 'la partage' / 'en prison' для пар‑ставок.
• Нестандартні виплати або сайд‑бети змінюють EV — читайте правила.
• Три нулі часто мають пропрієтарні назви — перевіряйте механіку.
• Встановіть банкрол‑ліміти і розмір ставки для контролю ризику.

Що перевірити

• Перед ставкою уточніть тип колеса (1‑zero / 2‑zero / 3‑zero).
• Перевірте таблицю правил на наявність 'la partage' або 'en prison'.
• Перекладіть відсоткову перевагу в долари для вашої звичайної ставки.
• Встановіть межу програшу і фіксований розмір ставки.