Roulette — probabilités et avantage maison : 0, 00 et 000

Pourquoi c’est important

Avec des paiements standards, l’avantage de la maison est z/(36+z) où z est le nombre de zéros : un zéro ≈ 2,70 %, deux zéros ≈ 5,26 %, trois zéros ≈ 7,69 %.

Principe: cases, paiements et la formule z/(36+z)

Une table de roulette numérotée standard comporte 36 cases numérotées servant de base aux paiements standards (plein payé 35:1 plus restitution de la mise). L’ajout de z cases vertes (zéros) porte le nombre total d’issues à 36 + z.

Si les paiements restent standards, le gain moyen d’une mise de $1 sur un numéro est 36/(36+z). L’avantage de la maison est donc 1 − 36/(36+z) = z/(36+z).

• Nombre total de cases = 36 + z.
• Avantage de la maison = z/(36+z) avec paiements standards.
• Hypothèse : paiements non modifiés (35:1, etc.).
• Chaque rotation est indépendante ; l’avantage est une moyenne à long terme.

Un zéro, deux zéros, trois zéros — chiffres clés

Un zéro (européen/french) : 37 cases → avantage ≈ 1/37 ≈ 2,7027% en l’absence de règles spéciales.

Deux zéros (américain) : 38 cases → avantage 2/38 ≈ 5,2632%. Trois zéros : 39 cases → avantage 3/39 ≈ 7,6923% si les paiements restent standards.

• 1‑zero : 37 cases → ≈ 2,70 %.
• 2‑zero : 38 cases → ≈ 5,26 %.
• 3‑zero : 39 cases → ≈ 7,69 % (paiements standards).
• Tableaux à 3 zéros moins courants ; vérifier les règles.

Exemples chiffrés : par tour et par session

Mise $1 sur un numéro : sur roue à un zéro le gain espéré ≈ $0,972973, donc perte attendue ≈ $0,027027 (2,7027%).

Sur roue à deux zéros la perte ≈ $0,052632 ; trois zéros ≈ $0,076923. Pour 100 tours à $10, pertes attendues ≈ $27,03 / $52,63 / $76,92.

• Perte par $1 : ≈ $0,027 (1‑zero).
• Perte par $1 : ≈ $0,053 (2‑zero).
• Perte par $1 : ≈ $0,077 (3‑zero).
• Ex. 100×$10 : ≈ $27,03 / $52,63 / $76,92.

Limites, variantes de règles et jeu responsable

Des règles comme 'la partage' ou 'en prison' réduisent l’avantage sur les mises pair/impair sur certaines tables européennes/françaises (elles divisent ou retiennent la mise au passage du zéro). Ces règles modifient l’EV seulement pour les paris concernés.

Les variantes à paiements non‑standards, les paris annexes ou les machines électroniques nécessitent une évaluation séparée. Toujours vérifier la table et convertir l’avantage en euros/dollars selon votre mise pour fixer des limites de jeu responsables.

• 'La partage' / 'en prison' réduisent l’avantage sur les paris pairs (table spécifique).
• Paiements non standards ou side bets changent l’EV — vérifiez la table.
• Tables 3‑zeros peuvent être propriétaires ; vérifiez les règles.
• Fixez des limites de perte et de mise pour gérer votre bankroll.

Liste de vérification pratique

• Vérifiez le type de roue avant de jouer (1‑zero / 2‑zero / 3‑zero).
• Contrôlez la présence de 'la partage' ou 'en prison' sur la table.
• Transformez le pourcentage d’avantage en dollars/euros pour votre mise habituelle.
• Mettez en place des limites de pertes et une stratégie de taille de mise.