Формула Келли: как предположение о вероятности меняет модель

Почему это важно

В формуле Келли самая важная величина не берётся из калькулятора: пользователь сам задаёт вероятность. Инструмент показывает, как это предположение отражается на доле условного банка и математическом ожидании. Поэтому разбирать результат стоит с проверки исходной оценки, а не с суммы, которая появилась на экране.

Перед вводом чисел

В формуле Келли самая важная величина не берётся из калькулятора: пользователь сам задаёт вероятность. Инструмент показывает, как это предположение отражается на доле условного банка и математическом ожидании. Поэтому разбирать результат стоит с проверки исходной оценки, а не с суммы, которая появилась на экране.

Открыть калькулятор: Kelly Criterion / Staking Calculator. Все числа ниже условные. CU обозначает единую денежную единицу, а не конкретную валюту. Названия полей и результатов совпадают с английским интерфейсом калькулятора.

Пример 1: исходные допущения

Внесите один коэффициент и сохраните выбранную вероятность. Посмотрите на исходную долю Келли, применённую долю и математическое ожидание указанной суммы. Эти показатели отвечают на разные вопросы; денежное значение модели не означает, что такая сумма подходит человеку.

Введённые поля: Decimal odds: 2.2 · Your estimated win probability: 50 (%) · Illustrative bankroll: 1000 (CU) · Stake for EV calculation: 10 (CU) · Kelly fraction: Half

Результаты расчёта: Raw Kelly fraction: 8.33 % · Modelled fraction: 4.17 % · Modelled amount (not advice): 41.67 CU · Expected net value of entered stake: 1.00 CU · Modelled expected return on stake: 10.00 %

• f = (0.50 × 2.20 − 1) / (2.20 − 1) = 0.083333
• half fraction = 0.083333 × 0.5; amount = 1,000 × 0.041667
• EV = 10 × (0.50 × 2.20 − 1) = 1 CU

Пример 2: меняем данные

Затем меняйте только вероятность, оставляя цену и условный банк прежними. Отметьте точку смены знака математического ожидания. Сравнение полной, половинной и четвертной доли показывает масштабирование той же модели, но не исправляет ошибку в предположении о вероятности.

Введённые поля: Decimal odds: 2.2 · Your estimated win probability: 45 (%) · Illustrative bankroll: 1000 (CU) · Stake for EV calculation: 10 (CU) · Kelly fraction: Half

Результаты расчёта: Raw Kelly fraction: -0.83 % · Modelled fraction: 0.00 % · Modelled amount (not advice): 0.00 CU · Expected net value of entered stake: -0.10 CU · Modelled expected return on stake: -1.00 %

• f = (0.45 × 2.20 − 1) / 1.20 = −0.008333
• modelled fraction = max(0, f) × 0.5 = 0
• EV = 10 × (0.45 × 2.20 − 1) = −0.10 CU

Что остаётся за пределами расчёта

Модель считает заданную вероятность верной и сводит исход к выигрышу или проигрышу. Она не учитывает зависимость позиций, неопределённость оценки, комиссии и личные финансовые обстоятельства. Ни одна выбранная доля не устанавливает безопасную ставку.

Промежуточные значения не округляются; числа на экране округлены. Примеры описывают модель, а не предложение сервиса или состоявшуюся операцию.

18+. Только в образовательных целях. Это не финансовая, инвестиционная, юридическая или налоговая рекомендация и не гарантия результата. Ставки, азартные игры и криптовалюты связаны с риском потери денег. Оценки зависят от введённых данных; проверяйте актуальные условия сервиса и местные правила.

Что проверить

• Запишите источник, единицы и время каждого исходного значения.
• Учитывайте комиссии и основную сумму в указанных единицах.
• Воспроизведите оба примера перед сравнением других данных.
• Прочитайте ограничения модели и актуальные условия сервиса.