Critère de Kelly : l’effet d’une probabilité supposée sur le calcul

Pourquoi c’est important

La donnée centrale de Kelly n’est pas produite par le calculateur : c’est la probabilité estimée par l’utilisateur. L’outil montre son effet sur une fraction de capital fictif et sur l’espérance. L’examen commence donc par la qualité de cette hypothèse, avant le montant obtenu à l’écran.

Avant de saisir les chiffres

La donnée centrale de Kelly n’est pas produite par le calculateur : c’est la probabilité estimée par l’utilisateur. L’outil montre son effet sur une fraction de capital fictif et sur l’espérance. L’examen commence donc par la qualité de cette hypothèse, avant le montant obtenu à l’écran.

Ouvrir le calculateur: Kelly Criterion / Staking Calculator. Tous les chiffres sont hypothétiques. CU désigne une unité monétaire commune, pas une devise précise. Les noms des champs et résultats correspondent à l’interface en anglais.

Exemple 1 : hypothèses de départ

Fixez une cote et une probabilité supposée. Comparez la fraction brute de Kelly, la fraction appliquée et l’espérance du montant indiqué. Ces valeurs répondent à des questions différentes. Le montant issu du modèle ne démontre pas qu’il convient à la situation d’une personne.

Champs saisis: Decimal odds: 2.2 · Your estimated win probability: 50 (%) · Illustrative bankroll: 1000 (CU) · Stake for EV calculation: 10 (CU) · Kelly fraction: Half

Résultats calculés: Raw Kelly fraction: 8.33 % · Modelled fraction: 4.17 % · Modelled amount (not advice): 41.67 CU · Expected net value of entered stake: 1.00 CU · Modelled expected return on stake: 10.00 %

• f = (0.50 × 2.20 − 1) / (2.20 − 1) = 0.083333
• half fraction = 0.083333 × 0.5; amount = 1,000 × 0.041667
• EV = 10 × (0.50 × 2.20 − 1) = 1 CU

Exemple 2 : modifier les données

Faites ensuite varier uniquement la probabilité, sans changer la cote ni le capital fictif. Repérez le changement de signe de l’espérance. Les options entière, moitié et quart réduisent la même formule ; elles ne corrigent pas une probabilité mal estimée.

Champs saisis: Decimal odds: 2.2 · Your estimated win probability: 45 (%) · Illustrative bankroll: 1000 (CU) · Stake for EV calculation: 10 (CU) · Kelly fraction: Half

Résultats calculés: Raw Kelly fraction: -0.83 % · Modelled fraction: 0.00 % · Modelled amount (not advice): 0.00 CU · Expected net value of entered stake: -0.10 CU · Modelled expected return on stake: -1.00 %

• f = (0.45 × 2.20 − 1) / 1.20 = −0.008333
• modelled fraction = max(0, f) × 0.5 = 0
• EV = 10 × (0.45 × 2.20 − 1) = −0.10 CU

Ce que le résultat ne couvre pas

Le modèle considère la probabilité saisie comme correcte et suppose une issue binaire. Il ignore l’incertitude, les paris corrélés, les frais et les besoins personnels. Aucune fraction ne définit un montant sûr à engager.

Les valeurs intermédiaires ne sont pas arrondies ; les chiffres affichés le sont. Les exemples décrivent le modèle, pas une offre de prestataire ni une opération observée.

18+. Informations à but éducatif uniquement. Ceci ne constitue pas un conseil financier, en investissement, juridique ou fiscal, ni une garantie de résultat. Les paris, les jeux d’argent et les cryptomonnaies comportent un risque de perte d’argent. Les estimations dépendent des données saisies ; vérifiez les conditions actuelles du prestataire et les règles locales.

Liste de vérification pratique

• Notez la source, les unités et l’heure de chaque donnée.
• Conservez les frais et le montant principal dans les unités indiquées.
• Reproduisez les deux exemples avant de comparer d’autres données.
• Lisez les limites et les conditions actuelles du prestataire.